一、骨骼動畫、關節動畫、關鍵幀動畫
　　在實際的遊戲中，用得（dé）較多的是這三種基本的（de）動（dòng）畫。

　　在（zài）關（guān）鍵幀動畫中，模型在每個關鍵幀中（zhōng）都是一個固定的姿勢，相當於一（yī）個“快照”，通過在不同的關鍵幀中進行插值平（píng）滑（huá）計算，可以得到一（yī）個較為流暢的（de）動畫表現。關鍵幀動畫的（de）一個優勢是隻需要做插（chā）值（zhí）計算，相對於其他的動畫計算量很小，但是劣勢也比較（jiào）明（míng）顯，基於（yú）固（gù）定的（de）“快照”進（jìn）行插值計算，表現（xiàn）大（dà）大被限製，同時插值如果不夠平滑容易出現尖刺等（děng）現象。

　　關節動畫是早期出現的一（yī）種（zhǒng）動畫，在這種動畫中，模型整體不是一（yī）個Mesh, 而是分為多個Mesh，通過父子的關係進行（háng）組織，這（zhè）樣父節點的Mesh就會帶動子節點的Mesh進行變換，這樣（yàng）層層的變換（huàn）關係，就（jiù）可以得到各（gè）個子Mesh在不同關鍵（jiàn）幀中的位置。關節動畫相比於關鍵幀動畫，依賴於各個關鍵幀的動畫數據，可以實時的計算出各個Mesh的位置，不再受限於固定的位置，但是由於是分散的各（gè）個Mesh，這樣在不同Mesh的結合處容易（yì）出現裂縫。
　　骨骼動（dòng）畫是進一步的動畫類型，原理構成很其簡單，但是解決問題很其有（yǒu）優勢。將模（mó）型分為骨骼Bone和蒙皮Mesh兩個部分，其基本的原（yuán）理可以闡（chǎn）述為：模型的骨骼可分為基本多層父子骨骼，在動畫關鍵幀數據（jù）的驅（qū）動下，計算出各個父子骨骼的（de）位置，基於骨骼的控製通過頂點混合動態計算出蒙皮網格的頂點（diǎn）。在骨骼動畫中，通常包含的是（shì）骨骼層次數據（jù），網格Mesh數據， 網格蒙皮數據Skin Info和骨骼的動畫關鍵幀數據。
一、骨骼（gé）動畫、關（guān）節動畫、關鍵幀動畫
　　在實際的遊（yóu）戲中，用得多的是這三種基本的（de）動畫。
　　在關（guān）鍵幀動畫中（zhōng），模型在每個（gè）關（guān）鍵幀中都是一個固定的姿勢，相當於（yú）一個“快照”，通過在（zài）不同的關鍵幀中進行插值平滑計算，可以得到一個較為流暢的動畫表現。關鍵幀動畫的一個優勢是隻需要做（zuò）插值計算，相對於其他的動畫計算量很小，但是劣勢也比較明顯，基於固定的“快照”進行插值計算，表現大大被（bèi）限製，同時插值如果不夠平滑容（róng）易出現（xiàn）尖刺等現象。
　　關節動畫是早期出現的一種動畫，在這種（zhǒng）動畫（huà）中，模（mó）型整體不是一個Mesh, 而（ér）是分為多個Mesh，通過父子的關係進行組（zǔ）織，這樣父節點的Mesh就會帶動子節點的（de）Mesh進行變換（huàn），這樣層層（céng）的變換關係，就可以得到各個子Mesh在不同關鍵（jiàn）幀中（zhōng）的位（wèi）置。關節動畫相比於（yú）關鍵幀（zhēn）動畫，依賴於各個（gè）關鍵（jiàn）幀（zhēn）的動畫數據，可以實時的計算出各個Mesh的位置（zhì），不再（zài）受限於固定的位置，但是由於（yú）是分散的各個Mesh，這樣在（zài）不同Mesh的結合處容（róng）易出現裂縫。
　　骨骼動畫是進一步的動畫類（lèi）型，原理構成很其（qí）簡（jiǎn）單，但是解決問題（tí）很其有優勢。將模型分為骨骼Bone和蒙皮Mesh兩個部分，其基本的原理可以闡述為：模型的骨（gǔ）骼可分為基本多層父子骨骼，在動畫關鍵幀數據的驅動（dòng）下（xià），計算出各個父子骨骼的位置，基於骨骼的控製通過頂點混合動態計算出蒙皮網格的頂點。在骨骼動畫中，通常包含的是（shì）骨骼層次數據，網格Mesh數（shù）據， 網格蒙（méng）皮（pí）數據Skin Info和骨骼的動畫關鍵幀數據（jù）。

class Bone
{
   Bone* m_pFirstChild;  
   Bone* m_pSibling;
   float m_x, m_y, m_z; // pos in parents' space
   float m_wx, m_wy, m_wz; // pos in world space
  //
  public:
  Bone(float x, float y, float z): m_pSibling(NULL),m_pFirstChild(NULL),m_pFather(NULL),m_x(x), m_y(y), m_z(z){}  //
  void SetFirstChild(Bone* pChild)
  {
      m_pFirstChild = pChild;
      m_pFirstChild->m_pFather = this;
  }
  //
   void SetSibling(Bone* pSibling)
   {
      m_pSibling = pSibling;
      m_pSibling->m_pFather = m_pFather;
    }
}

這樣，當父節點骨骼發生變換的時候，子節（jiē）點的骨骼就會做相應的變換，這樣的（de）操作可以稱為 UpdateBoneMatrix，這樣的操作可以用一個方法ComputeWorldPos來表示，這樣可以（yǐ）用遞歸的（de）方式在Bone中實（shí）現：

class Bone
{
    void ComputeWorldPos(float fatherX, float fatherY, float fatherZ)
    {
         m_wx = fatherX + m_x;
         m_wy = fatherY + m_y;
         m_wz = fatherZ + m_z;
        //兄（xiōng）弟節點用父節點（diǎn）傳（chuán）遞（dì）的參數
        if(m_pSibling ！=NULL)
             m_pSibling ->ComputeWorldPos(fatherX, fatherY, fatherZ)
        if(m_pFirstChild!=NULL)
             m_pFirstChild ->ComputeWorldPos(m_wx, m_wy, m_wz)
    }
}

　這樣，當父節點骨骼發生變換的時候，子節點的骨（gǔ）骼都會做出相應的變（biàn）換，從而得到新的位置、朝（cháo）向（xiàng）等信息，骨骼發生變化，從而（ér）會帶動外在的mesh發生變化，所以（yǐ）整體的模型（xíng）就表現（xiàn）chu出運動起來。基於此，可以理解為什麽骨骼是骨（gǔ）骼動畫（huà）的核心。

2、骨骼動畫中的蒙皮

　　在說完骨骼後（hòu），對（duì）於整體模型在動（dòng）畫中骨骼（gé）的變換，可以有一個大致的理解，當時模型隻是內在的，外在的表現（xiàn）是模型的蒙皮的變化，所以骨（gǔ）骼動畫中的第二部分（fèn）就是蒙皮的計算。這裏的（de）皮，就是（shì）前麵說過的Mesh。

　　首先，需（xū）要明確的是Mesh所在的（de）空間。在建模的（de）時候，模型的Mesh是和骨骼一（yī）樣處於同樣（yàng）的空間中的，Mesh中的各個頂點是（shì）基（jī）於Mesh的原點來進行定位的。但是模型在（zài）運動表現的時候，是根據骨骼（gé）的變換來做相應的動作的，對應的Mesh上的頂點就需要做出對應的轉換，所以Mesh的頂（dǐng）點需要轉換到對應的骨（gǔ）骼所在的坐標空間中（zhōng），進行相應的位置變換，因此對（duì）應的需要添加蒙皮信息，也就是skin info，主要是當前頂點受到哪些（xiē）骨骼的影響，影響的權重等，借用文（wén）章1的表述，可以用C++表示一個頂點類，代碼依據於文（wén）章1：

#define MAX_BONE_VERTEX 4
class Vertex
{
     float m_x, m_y, m_z; // local pos in mesh space
     float m_wx, m_wy, m_wz; // pos in world space
     //skin info
     int m_boneNum;
     Bone* m_bones[MAX_BONE_VERTEX];
     float m_boneWeights[MAX_BONE_VERTEX];
}

    當（dāng）然，這兒隻是一個簡單的表述，具體的在引擎中會有規範（fàn）的設計。那麽我們的頂點在跟隨（suí）骨骼做運動的時候，是如何計算自己的位置（zhì）的？我們就需要引入BoneOffsetMatrix 和 Transform Matrix的概（gài）念。
     在前麵，我們已經（jīng）提到，頂點需要依附（fù）於骨骼進行位置計算，但是建模的時候，頂點的位置是基於Mesh原點進行建模的，通常情況下，Mesh的（de）原點是和模型的骨骼的根骨骼處於同一個坐標空間中，那麽（me） BoneOffsetMatrix就（jiù）是用來將Mesh中頂點從Mesh空間轉換到骨骼所在空間中。
　　在建（jiàn）模的時候，對於每個骨骼，我們是（shì）可以得到其（qí）對應的Transform Matrix（用來層層計算到父節點（diǎn）所（suǒ）在空間中），其中根骨骼的Transform Matrix是基（jī）於世界空間的轉換，所以（yǐ）對於每一個下（xià）麵的子骨骼，要計算其Transform Matrix，需要進行一個矩陣的連（lián）乘操作。*後（hòu）得到的*終矩陣連乘結果矩陣就是Combined Transform Matrix，基於這個矩陣，就可以將頂點從骨骼所在的空間轉換到世界空間中。反過來，這（zhè）個矩陣（zhèn）的逆矩陣（zhèn）（一般（bān）隻考慮可（kě）以取逆的操作），就（jiù）是從（cóng）世界（jiè）空間中轉（zhuǎn）換到該骨骼的空（kōng）間中，由於Mesh的定義基於Mesh原點，Mesh原點就在世界空間中，所以這個逆矩（jǔ）陣（zhèn）就是要求的 Offset Matrix，也被稱為Inverse Matrix，這（zhè）個（gè）逆矩陣一般實在初始位置中求得，通過取逆即可獲得。
　　在實際的計算（suàn）中，每個骨骼可能會對應（yīng）多個頂點，如（rú）果每個頂點都保存（cún）其對應的骨骼（gé）的變換矩陣，那麽大量的頂點就會報錯比（bǐ）較多的變換矩陣。所以我們隻需要保存當前該骨骼在初始位置，對應（yīng）的從世界空間到（dào）其骨骼空間的變換矩陣，那麽其對應的每個頂點在每次（cì）變換操作的時候，隻需要對應的用offset Matrix來操作即可。
      對於上麵的Transform Matrix和offset Matrix，是納入了旋轉、平移和縮放的。其實（shí）offset Matrix取（qǔ）決於骨骼的初始位置，此（cǐ）時一（yī）般（bān）隻包含了平移（此時還沒有動畫，所以沒有旋轉和縮放），在動畫（huà）中，一般也以縮放為主（所以大部分的動畫的關鍵幀用四元數表示）。在矩陣中都包含（hán），是處於兼容（róng）性考慮（lǜ）。
　　這兒就基於平移，做一個基本的蒙皮的計算過程：

class BoneOffset
{
 public:
    float m_offx, m_offy, m_offz; //暫時隻（zhī）考慮（lǜ）平移
}class Bone
{
   public :
       BoneOffset* m_boneOffset;
      //
      void ComputeBoneOffset()
      {
           m_boneOffset.m_offx -= m_wx;
           m_boneOffset.m_offy -= m_wy;
           m_boneOffset.m_offz -= m_wz;            if(m_pSibling != NULL)
               m_pSibling->ComputeBoneOffset();
            if(m_pFirstChild !=NULL)
               m_pFirstChild->ComputeBoneOffset();
      }
}      //頂點類的計算
class Vertex
{
 public:
     void ComputeWorldPosByBone(Bone* pBone, float &outX, float& outy, float& outz)
    {
   //從mesh空間轉（zhuǎn）換到bone空間
       outx = m_x + pBone->m_boneOffset.m_offx;
       outy = m_y + pBone->m_boneOffset.m_offy;
       outz = m_z + pBone->m_boneOffset.m_offz;
 //從bone空間轉換到世界空間
       outx += pBone->m_wx;
       outy += pBone->m_wy;
       outz += pBone->m_wz;
    }
    //GPU中計算頂點的位置
    void BlendVertex()
     ｛
       float m_wx = 0;
       float m_wy = 0;
       float m_wz = 0;
    
      for(int i=0; i < m_boneNum; i++)
       {
           float tx, ty,tz;           
           ComputeWorldPosByBone(m_bones[i], tx, ty,tz);            tx *= m_boneWeights[i];
            ty *= m_boneWeights[i];
            tz *= m_boneWeights[i];
  
            m_wx += tx;
            m_wy += ty;
            m_wz += tz;
        }
     ｝
}  

 仔細捋一捋上麵的代碼，就可以（yǐ）理解整（zhěng）體的蒙皮（pí）變換的過程，當然，這兒（ér）隻用了矩陣變換中的（de）平移變換，如果考慮加上旋轉和（hé）縮放，則回到*初的計算公（gōng）式中了。至此，對於基本（běn）的骨骼動（dòng）畫中的骨骼變（biàn）換和蒙（méng）皮變換，有了一個詳細的（de）解釋。下麵說說Unity中是如何處理骨骼變換的。
三、Unity3D骨（gǔ）骼動畫處理
 　　前（qián）麵講解（jiě）的對於骨骼（gé）動畫中的骨骼變（biàn）換，蒙皮的計算，都是在CPU中進行的。在實際的遊戲引擎中，這些都是分開處理的，較（jiào）為通用的處理是將骨骼的動畫數據驅動放在CPU中，計算出骨骼的變換矩陣，然後傳遞給GPU中進行蒙皮計算。在DX10的時候，一般的shader給出的寄存器（qì）的大小在128的大小，一個變換矩陣為4x4，如果去除*後一行(0,0,0,1)就可以用3個float表示，那麽*多可以表（biǎo）示，嗯，42個左右，如果考慮進行性能優（yōu）化，不完全占用寄存器的大小，那麽一般會限製在30根骨骼（gé）的大小上。將這些（xiē）骨（gǔ）骼的變換矩陣在CPU進行計算後，就可以封（fēng）裝（zhuāng）成skin info傳遞到GPU中。
      在GPU的（de）計算中，就會取出這些mesh上（shàng）的頂點進行對應的位置計算，基於骨骼的轉（zhuǎn）換（huàn）矩陣和骨骼的權重，得到（dào）*新的位置，從而進行一次頂點計算和描繪。之所以（yǐ）將骨骼（gé）動畫的兩個（gè）部分分開處理，一個原因就是CPU的處理能力相對而言沒（méi）有GPU快捷，一般一個模型的骨骼數量（liàng）是較小的，但是mesh上的（de）頂點數量較大，利用GPU的並行處理能力優（yōu）勢，可以分擔CPU的計算壓（yā）力。
      在DX11還是DX12之後（記不太清楚（chǔ）），骨骼變換矩陣的（de）計算結果不再（zài）存儲在寄存器中，而是（shì）存儲在（zài）一個buffer中，這樣的buffer大小基於骨骼數量的大小在（zài）第一次計算的時候（hòu）設定，之（zhī）後每次骨骼動（dòng）畫數據驅動得到新（xīn）的變換矩陣，就依次（cì）更改對應的buffer中存儲的變換矩陣，這樣就（jiù）不再受到寄存（cún）器的大小而限製（zhì）骨（gǔ）骼（gé）的根數的大小。但是實際的優化中，都會盡量優化模型的骨骼的數量，畢竟（jìng）數量越多，*是影響頂點（diǎn）的骨骼數量越（yuè）多，那麽計算量就會越大（dà），正常的思維是（shì）優（yōu）化（huà）骨骼數量而不是去擴展buffer的大小：D
      在文章2中，對於GPU的蒙皮計算做了較大的性能優化，主要的思維也是這樣，在CPU中進行骨骼變換，將（jiāng）變換的結果傳遞到GPU中，從而進行蒙皮計算。基本的思維和前麵說的變換思維一致，其（qí）基本的優化重點也是想利用一個buffer來緩存變換矩（jǔ）陣，從而優化性能（néng）。這兒我（wǒ）就（jiù）重點分析一下shader部分的代（dài）碼，其在cpu部分的代碼處理基本和（hé）前（qián）麵的代碼思（sī）想一（yī）致：
      如果采用（yòng）CPU的（de）計算骨骼變換，那麽GPU的shader:

聲明： 本文轉自網絡（luò）, 不做盈利目的（de），如有侵權，請與我（wǒ）們聯係處理，謝謝。

uniform float4x4 _Matrices[24]; //設置的骨骼（gé）數量*大（dà）為24struct appdata
{
    float4 vertex:POSITION;
    float2 uv:TEXCOORD0;
   //存儲（chǔ）的就是骨骼（gé）的變換矩陣，x/y為第一個骨（gǔ）骼的索引和權重，z/w為第二個的索引和（hé）權重
    float4 tangent:TANGENT;
}；v2f vert(appdata v)
{
    v2f o;
    //蒙皮計算位置,注意看，其實就是矩陣變化加權重的表（biǎo）示
    float4 pos = 
    mul(_Matrices[v.tangent.x], v.vertex)* v.tangent.y +
    mul(_Matrices[v.tangent.z], v.vertex)* v.tangent.w
    //通用的mvp計算
    o.vertex = mul(UNITY_MATRIX_MVP, pos);
    o.uv  = TRANSFORM_TEX(v.uv, _MainTex);
    return o;
}//怎麽計（jì）算index和權重,此處一個蒙皮（pí）頂點受到2根骨骼的影響
Vector4[] tangents = new Vector4[mesh.vertexCount];
for(int i=0; i < mesh.vertexCount;++i)
{
   BoneWeight boneWeight = mesh.boneWeights[i];
   tangents[i].x = boneWeight.boneIndex0;
   tangents[i].y = boneWeight.weight0;
   tangents[i].z = boneWeight.boneIndex1;
   tangents[i].w = boneWeight.weight1;
}newMesh.tangents = tangents;

其優化的策略，就是用（yòng）貼圖的方（fāng）式來存儲這個變換矩陣，參看一下代碼吧：

inline float4 indexToUV(int index)
{
    int row = (int) (index /_MatricesTexSize.x);
    int col   = (index - row * _MatricesTexsize.x; 
    return float4(col/_MatricesTexSize.x, row/_MatricesTexSize.y, 0 , 0);
}
//算（suàn）出當前的變換矩陣
inline float4x4 getMatrix(int frameStartIndex, float boneIndex)
{
     int matStartIndex = frameStartIndex + boneIndex*3;
     float4 row0 = tex2Dlod(_MatricesTex, indexToUV(matStartIndx));
     float4 row1 = tex2Dlod(_MatricesTex, indexToUV(matStartIndx + 1));
     float4 row2 = tex2Dlod(_MatricesTex, indexToUV(matStartIndx + 2));
      float4 row3 = float4(0,0,0,0);
      float4x4 mat = float4x4(row0, row1, row2, row3);
      return mat;
}v2f vert(appdata v)
{
     v2f o;
      float time = _Time.y;
     //算出（chū）當前（qián）時（shí）間對應的index
     int framIndex = (int)(((_Time.y + v.uv2.x)*_AnimFPS)%(_AnimLength * _AnimFPS));
     int frameStartIndex = frameIndex * _MatricesTexFrameTexls;
     //去（qù）除對應的變換矩陣
     float4 mat0 = getMatrix(frameStartIndex, v.tangent.x);
     float4 mat1 = getMatrix(frameStartIndex, v.tangent.z);
   
     float4 pos =
        mul(mat0, v.vertex) * v.tangent,y + 
        mul(mat1, v.vertex) * v.tangent.w;
 
    o.vertex = mul(UNITY_MATRIX_MVP, pos);
    o.uv = TRANSFOR_TEX(v.uv, _MainTex);
    return o;
}